In realtà sto scrivendo questa sorta di celebrazione nel post/articolo numero 701. Una tappa che coincide con la fine del 2022 e l’alba del 2023. Momenti di passaggio. Vi siete divertiti a leggere due anni del Blog il Grifone e i suoi 700 articoli? Sono sicuro che quanto scritto abbia suscitato interesse, curiosità, motivo di discussioni e approfondimenti. L’artiglio del Grifone sa reggere bene la penna.

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Dieci giorni fa, all’avvicinarsi del 700^o articolo, mi sono posto il dubbio: rappresenterà qualcosa questo numero 700? Così ho cercato tra enciclopedie e tante altre fonti. Di curiosità ne ho trovate. Ne ho scelte solo alcune per non dilungarmi troppo in stile romanzo.

Prima di tutto la definizione da vocabolario, la più semplice:

settecènto agg. num. card. e s. m. [comp. di sette e cento], invar. – 1. Numero intero formato da sette volte cento, e il segno che lo rappresenta (in cifre arabe 700, in numeri romani DCC) […]

Solo quando si intende 1700. “Se stiamo parlando di un evento accaduto nel corso del secolo o di una condizione manifestatasi durante il secolo, useremo ‘700 (con l’apostrofo prima!)” […] se scriviamo 700, senza apostrofo prima, stiamo parlando del preciso anno solare che va dal 1° gennaio al 31 dicembre del 700 (ndR: la regola vare per qualsiasi secolo e per qualsiasi decennio. Corretto scrivere negli anni ’90 per indicare quel decennio; sbagliato scrivere negli anni 90 – senza apostrofo – perché con questa grafia si intende solo quell’anno che va dal 1° gennaio al 31 dicembre 1990).

Treccani

Fin qui nulla di strano, ordinaria amministrazione. Poi arriva il resto matematicamente e storicamente scrivendo.

Giocando col 700 in matematica

Matematicamente il 700 è definito come numero abbondante, quindi è un numero naturale che è più piccolo della somma dei suoi divisori interi escludendo se stesso. Un esempio? Il numero 18 è un numero abbondante in quanto la somma dei suoi divisori 1+2+3+6+9 dà 21, quindi maggiore di se stesso. Per quanto riguarda il numero 700, sono 18 i suoi divisori e si tratta di: 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 25, 28, 35, 50, 70, 100, 140, 175, 350 (escludendo se stesso) e la loro somma è pari a 1736.

In più, il 700 è un numero semiperfetto o pseudoperfetto, come sottolineato da Treccani nella definizione di questa categoria. Quindi, è un numero intero positivo che è la somma di alcuni suoi divisori, ma non di tutti. Esempio? Il numero 104 è un numero semiperfetto perché i suoi divisori sono 1, 2, 4, 8,13, 26, 52, ma risulta essere la somma di tutti i suoi divisori eccettuato il 2; infatti 104 = 1 + 4 + 8 + 13 + 26 + 52.

E ancora, il 700 fa parte di 22 terne pitagoriche. Due di queste: 420, 560, 700 e 700, 30621, 30629. Tanto per chiarirvi le idee, queste terne sono fatte di numeri naturali non nulli {x, y, z} che sono soluzione dell’equazione pitagorica x² + y² = z²… Fate la prova con le prime due terne di 700 che vi ho scritto.

Però 700 è pure un numero poligonale, quindi un numero intero che può essere rappresentato grazie a uno schema geometrico regolare: il 700 in particolare è un 35-gonale e 118-gonale. Immaginatene le dimensioni!
In breve, un numero figurato è numero naturale che può essere rappresentato con uno schema geometrico regolare di punti. Per esempio 3 e 4 sono numeri figurati in quanto sono rappresentabili il primo mediante uno schema triangolare, il secondo mediante uno schema quadrato.
Se i punti sono disposti secondo un poligono, si parla di numeri poligonali: più in particolare si parla di numeri triangolari se il poligono è un triangolo, di numeri quadrati se il poligono è un quadrato (vale a dire se il numero è della forma n², dove n è un numero naturale), di numeri pentagonali se il poligono è un pentagono ecc. […] Più in generale, si possono avere numeri figurati il cui schema geometrico è un poliedro, nel qual caso si parla di numeri poliedrali, cubici, tetraedrici o politopici con numeri politopici (come per esempio i numeri pentatopici, il cui schema geometrico è un pentatopo, un analogo quadridimensionale del tetraedro) (ndR: da Enciclopedia della Matematica Treccani).

Infine, tra le tante altre classificazioni, il numero 700 è parte della Successione di Thue-Morse… quindi un numero malvagio (!). Nulla di esoterico o divino che invece vorrebbe il 700 come numero angelico… ma solo matematica.
L’origine della teorizzazione e dello studio matematico risale al matematico Eugène Prouhet nel 1851, ma per vederne le reali potenzialità si dovrà aspettare il 1906 con il matematico norvegese Axel Thue che applicò la sequenza alla combinatoria di parole. Poi il matematico statunitense Marston Morse la applicò nel 1921 alla geometria differenziale…
e qui mi fermo lasciandovi alla vostra curiosità e voglia di indagare.
Personalmente non amo molto la matematica pur celando questa molti dei perché e dei “comportamenti” che vanno dall’infinitamente piccolo all’intero universo. La teoria matematica applicata sviluppatasi nella descrizione dei processi legati ai computer, la possibilità di compilare in modo efficiente un linguaggio di programmazione di alto livello, processi legati agli strumenti di comunicazione, fece continui passi avanti: alcune teorie come questa Successione che vede coinvolto il numero 700, diventa impossibile da chiarire in parole “umane”.

Posso solo indicare elementarmente di immaginare la Sequenza fatta di 0 e 1. Elemento iniziale 0. La regola è che ogni elemento genera quello che viene successivamente attraverso le sostituzioni 0 → 01 e 1 → 10. In base a tutto questo, il secondo termine della sequenza è 01, mentre il terzo è 0110 e i quarto è 01101001. Continuando in questo modo si nota subito la prima proprietà di questa sequenza: ogni elemento che prosegue la successione è fatto da un doppio numero di cifre rispetto al suo predecessore; ogni termine include il precedente come sua prima metà.
… ma questo è solo un iniziale ed elementare modo per descrivere la Successione di Thue-Morse (c’è anche la definizione per negazione bit per bit o come sequenza ricorsiva ecc).

In numero binario 700 è 1010111100.
Trasformandolo dalla sua forma decimale in quella a base ottale è 1274.

Dopo la matematica ecco la storia che si fa largo sul numero 700

Silvio Paolucci e Giuseppina Signorini, ne L’Ora di Storia, raccontano che un califfo Omayyade di Damasco utilizzò parte dell’oro saccheggiato dalle chiese cristiane e dalle piramidi egizie per coniare il dīnār-ﺩ ﻳﻨﺎﺭ o dinaro d’oro, moneta equivalente ai nostri 159 euro (4,25 grammi d’oro a 22 carati) e che ebbe corso per circa 13 secoli, dall’età Omayyade alla fine dell’Impero Ottomano (1923).

In realtà il primissimo conio del dinaro risale al 691 a opera del il califfo omayyade ʿAbd al-Malik ibn Marwān che adattò la moneta bizantina Solidus coniata dal Basileus Flavio Eraclio-Ἡράκλειος, il primo Imperatore romano d’Oriente a chiamarsi Eraclio: adattamento di quella moneta romana sta a significare che la figura di Eraclio con a fianco il crocifisso, vide la cancellazione del braccio orizzontale della croce in modo da far sembrare che la moneta raffigurasse il condottiero musulmano impugnante una lancia.

Ultima nota su tale moneta: una delle sue derivazioni arrivò in Sicilia circa due secoli dopo, intorno al 913 grazie alla dinastia Aglabite che arrivò a dominare un’area dell’Africa equivalente alla Tunisia, Tripolitania, Fezzan (in Libia come la precedente), Malta e la Sicilia stessa. Questo Emirato coniò il quarto di dinaro (circa un grammo d’oro) che in Trinacria fu nominato tarì–طازج, che sta per “fresco”, in questo caso inteso come nuovo conio.

Qui inserisco solo due nomi storici di coloro che morirono nell’anno 700 d.C.:

• il primo è Simeone (Ⲥⲩⲙⲉⲱⲛ) I di Alessandria d’Egitto, 42^o Papa Copto dal 962, nominato in tale carica dal Wālī-governatore d’Egitto omayyadeʿAbd al-ʿAzīz ibn Marwān b. al-Ḥakam–ﻋﺒﺪ ﺍﻟﻌﺰﻳﺰ ﺑﻦ ﻣﺮﻭﺍﻥ; Simenone è noto per il Sinodo che convocò alla ricerca di una soluzione ai problemi causati da uomini che lasciavano la propria moglie per risposarsi;
• il secondo personaggio che voglio ricordare è Ṣudayy ibn ʿAjlān ibn Wahb al-Bāhilī-صُدَيّ بن عجلان بن وهب البَاهليّ della tribù dei Banū Bāhila, morto a Homs (l’antica Emesa, in Siria) fedele compagno di Maometto nella sua opera di diffusione dell’Islam e compagno d’armi di di ʿAlī ibn Abī Ṭālib (cugino e genero di Maometto), quarto Califfo dell’Islam.

Poi i nati nell’anno 700:

• Papa Paolo I, 93º Pontefice della Chiesa cattolica, successore di Papa Stefano II che era suo fratello. Precedentemente alla sua elezione a Pontefice, Paolo si era già messo in luce nei negoziati tra i re longobardi e l’Impero bizantino. Da Papa ribadì subito la sua maggiore vicinanza al re franco Pipino il Breve piuttosto che all’imperatore Costantino V come era stata sempre tradizione nei confronti dell’Impero Romano d’Oriente dalla caduta di Roma… del resto i fedeli a Bisanzio non avevano appoggiato Paolo al Soglio Pontificio ma un altro candidato, l’arcidiacono Teofilatto.
  Contrapposizione con Bisanzio che avvenne anche per la controversia iconoclasta. Del resto l’alleanza del Papa con i Franchi era molto utile per proteggere l’ancora giovane Stato Pontificio dal re longobardo Desiderio. Paolo I proseguì la strada politica internazionale del Papa predecessore/fratello, atto che permise di dare un assetto più concreto allo Stato della Chiesa incamerando gran parte dei territori italiani in precedenza dominati da Bisanzio, poi conquistati dai Longobardi e dopo ancora consegnati ai pontefici appoggiati dalle armate e dall’intervento militare dei Franchi;

• Villibaldo di Eichstätt, Santo, originario del Regno del WesseX nell’Isola Britannica, dove nacque nel 700 in una famiglia di Santi visto che il padre, San Riccardo d’Inghilterra e due fratelli, sono venerati come santi dalla Chiesa cattolica. Villibaldo fu missionario e vescovo (prima di Marz in Burgenland e poi di Eichstätt nel Land della Baviera) che passò prima per l’Austria e poi in Germania dove operò per l’evangelizzazione dei territori di quella parte d’Europa.

• Il teologo e giurista arabo-musulmano Wāṣil ibn ʿAṭāʾ–واصل بن عطاء, precursore e teorizzatore del mutazilismo (Muʿtazilah), scuola filosofica e teologica musulmana che aveva come punto nodale la non-creazione del Corano e la sua co-eternità con Dio, movimento che portò poi al successivo rovesciamento politico della Casa degli Omayyadi per la sorgente Dinastia degli Abbàsidi-ʿAbbāsids-عباسيون: secondo questa linea filosofica i precetti di Dio erano e sono accessibili al pensiero umano, suscettibili di indagine razionale, ragion per cui la conoscenza deriva dalla ragione che è arbitro finale nel discernere cosa è bene e cosa è male. Ciò che è obbligatorio in religione lo è solo grazie alla ragione. Wāṣil nacque in una località non precisata della Penisola arabica nell’anno 700, iniziò i suoi studi con ʿAbd Allāh ibn Muḥhammad ibn al-Ḥanafiyya, nipote di ʿAlī genero del Profeta Maometto.

Andando indietro di 14 secoli, dall’anno 700 a.C. iniziò un forte flusso di popoli in una precisa parte d’Europa, un fatto che muterà poi molti equilibri politico-sociali nel continente. Sotto questa influenza migratoria era una vasta area tra l’Italia settentrionale e, in particolare, un’ampia area dell’Europa centrale tra il fiume Reno, i Pirenei, le coste atlantiche e mediterranee. In breve, questa era la Gallia interessata da un importante arrivo di popolazioni celtiche che portarono con loro una tecnica vitale, l’uso del ferro: fondarono due forti raggruppamenti sulle due sponde del Reno, entrarono in conflitto con le popolazioni iberiche e con quelle dell’area ligure. Nei secoli questa civiltà cambiò nome tre volte, dall’originario Hallstatt, nel 500 a.C. mutò in La Tène fino a divenire poi la composita civiltà gallica preromana.

Secondo il Calendario Ebraico, il nostro anno 700 d.C. equivale all’anno 4459 – 4460. Il numero è doppio perché l’anno ebraico comincia nel mese di Tishrì-תִּשׁרִי il 25 settembre del Calendario Gregoriano‎. L’inizio della datazione ebraica parte dal giorno della Creazione posto nell’anno 3760 a.C.

Per il Calendario Bizantino, sempre il 700 d.C. corrisponde invece all’anno 6208 – 6209. Anche qui l’inizio dell’anno bizantino differisce da quello Gregoriano: comincia dal primo settembre. L’origine della datazione è pure qui dal giorno della Creazione fissato al primo settembre del 5509 a.C. del Calendario Gregoriano.